Nació en 1931 en San Cristóbal de La Laguna, donde estudió magisterio y ejerció como maestro siendo aún muy joven. Posteriormente, continuó su labor docente en La Palma. En 1954 se trasladó a Madrid, donde se tituló en la Escuela Oficial de Periodismo.
Unos años más tarde regresó a Tenerife para comenzar su actividad profesional en este ámbito, concretamente en el periódico EL DÍA. Posteriormente fue redactor jefe del periódico La Tarde, director de Diario de Avisos, redactor en la Hoja del Lunes y colaborador en La Opinión de Tenerife. También ocupó la dirección de la revista Archipiélago Canario y han sido frecuentes sus aportaciones en distintos medios de comunicación.
Gilberto Alemán fue un apasionado historiador de las costumbres y tradiciones isleñas con el fin de rescatar del olvido cualquier estampa o testimonio del pasado de la Isla, esfuerzo que ha quedado reflejado en un centenar de libros y más de diez mil artículos periodísticos, que constituyen una referencia para aquellas personas que quieran conocer la realidad de Tenerife y de Canarias, especialmente en el último periodo del siglo XIX y la primera mitad del XX.
De su gran faceta como escritor destacan títulos como "El tranvía", "Memorias de La Laguna", "Molinos de viento", "Crónicas tacoronteras", "Isla adentro", "El siglo de la luz", "En la orilla", "Los primeros días de la guerra" y "Anaga, la cordillera de los sueños".
Entre otros muchos, obtuvo los siguientes reconocimientos; Premio Canarias de Comunicación 1995, Cronista de Honor del Parlamento, en 2006, Teide de Oro de radio Club Tenerife modalidad individual, en 2009.